學(xué)習(xí)網(wǎng)閱讀提示：在解答公務(wù)員錄用考試、事業(yè)單位公開招聘考試、大學(xué)生村官考試等公職考試的行政職業(yè)能力測驗考試中數(shù)字推理題時，考生應(yīng)明確一種觀點，即做數(shù)字推理題的基本思路是“嘗試錯誤”。很多數(shù)字推理題都不能一眼就看出規(guī)律，找到答案，而是要經(jīng)過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設(shè)，最后才能找到正確的規(guī)律。考生能熟練運用一些基本題型的解題規(guī)律才能快速、準(zhǔn)確地解答數(shù)字推理題。在本文中學(xué)習(xí)網(wǎng)總結(jié)、歸納了等差數(shù)列及其變式的基本題型的解題技巧與規(guī)律，并通過實例來說明其應(yīng)用。

（一）等差數(shù)列

等差數(shù)列的特點是數(shù)列各項依次遞增或遞減，各項數(shù)字之間的變化幅度不大。

等差數(shù)列是數(shù)字推理題中最基本的規(guī)律，是解決數(shù)字推理題的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進行任何數(shù)字推理題的解答時，都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)字與數(shù)字之間的差的關(guān)系上進行判斷和推理。

【例1】19，23，27，31，（），39。

A．22 B．24 C．35 D．11

【解答】本題正確答案為C。這是一道典型的等差數(shù)列，相鄰兩數(shù)字之間的差相等，我們很容易發(fā)現(xiàn)這個差為4，所以可知答案為31+4＝35。

（二）二級等差數(shù)列

如果一個數(shù)列的后項減去前項又得到一個新的等差數(shù)列，則原數(shù)列就是二級等差數(shù)列，也稱二階等差數(shù)列。

【例2】 147，151，157，165，（） 。

A．167 B．171 C．175 D．177

【解答】 本題正確答案為C。這是一個二級等差數(shù)列。該數(shù)列的后項減去前項得到一個新的等差數(shù)列：4，6，8，（）。觀察此新數(shù)列，可知其公差為2，故括號內(nèi)應(yīng)為10，則題干中的空缺項應(yīng)為165+10＝175，故選C。

【例3】32，27，23，20，18，（） 。

A．14 B．15 C．16 D．17

【解答】 本題正確答案為D。這是一個典型的二級等差數(shù)列。該數(shù)列的前一項減去后一項得一個新的等差數(shù)列：5、4、3、2。觀察此新數(shù)列，其公差為-1，故空缺處應(yīng)為18+（-1）＝17。

（三）二級等差數(shù)列的變式

數(shù)列的后一項減前一項所得的差組成的新數(shù)列是一個呈某種規(guī)律變化的數(shù)列，這個數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列，或者與加、減“1”的形式有關(guān)。

【例4】10，18，33，（），92。

A．56 B．57 C．48 D．32

【解答】本題正確答案為B。這是一個二級等差數(shù)列的變式。由題目知：18-10＝8，33-18＝15，其中8＝32-1，15＝42-1，可知后項減前項的差是n2-1，n為首項是3的自然遞增數(shù)列，那么下一項應(yīng)為52-1＝24，故空缺項應(yīng)為33+24＝57，以此來檢驗后面的數(shù)字，92-57＝62-1，符合規(guī)律，所以答案應(yīng)選B。

（四）三級等差數(shù)列及其變式

三級等差數(shù)列及其變式是指該數(shù)列的后項減去前項得一新的二級等差數(shù)列及其變式。

【例5】1，10，31，70，133，（）。

A．136 B．186 C．226 D．256

【解答】 本題正確答案為C。該數(shù)列為三級等差數(shù)列。10-1＝9，31-10＝21，70-31＝39，133-70＝63；21-9＝12，39-21＝18，63-39＝24。觀察新數(shù)列：12，18，24，可知其為公差為6的等差數(shù)列，故空缺處應(yīng)為24+6+63+133＝226，所以選C項。

上述為解答數(shù)字推理的題基本規(guī)律——等差數(shù)列在公務(wù)員錄用考試、事業(yè)單位公開招聘考試、大學(xué)生村官考試等公職考試的行政職業(yè)能力測驗考試中應(yīng)用實例說明，廣大考生在備考時可通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，熟練地掌握其運用技巧，為快速、準(zhǔn)確地解題打下堅實的基礎(chǔ)。