在數(shù)量關(guān)系中特值法的應(yīng)用是比較廣泛的，有些題目中存在某個量或者多個量是未知數(shù)的時候，直接去計算會存在一定的困難，所以就需要判斷這個量或者這些量是否具有任意性，如果取任意值，對結(jié)果沒有影響，那么就可以采取特值法解。

1.概述

通過設(shè)題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運算，得出最終答案的一種方法。這個特殊值應(yīng)該滿足的條件：首先，無論這個量的值是多少，對最終結(jié)果所要求的量的值沒有影響；其次，這個量應(yīng)該要跟最終結(jié)果所要求的量有相對緊密的聯(lián)系；最后，這個量在整個題干中給出的等量關(guān)系是一個不可或缺的量。

2.核心

題干中某個或者某幾個量具有"任意性"，即無論取值為多少，都不影響最終計算結(jié)果。

例如：一項工程，甲單獨3天做完，乙單獨4天做完，甲乙合作需要天完成。在這里工作總量不管取什么值對結(jié)果都沒影響，這就是具有"任意性"。

3.應(yīng)用環(huán)境

（1）"任意"字眼

純字母、無數(shù)字、動點、應(yīng)用題中的任意字眼如"一批""若干""任意"等。

【例題1】如圖所示，矩形ABCD的面積為1，E、F、G、H分別為四條邊的中點，I是FE上任一動點，問陰影部分的面積為多少？

【解析】I是EF上的一動點，為了計算的方便可以將I放在F點，則陰影部分的面積占矩形面積的1/4。

【例題2】已知x-y=1，則x³-3xy-y³=（ ）。

A.1            B.2             C.3            D.5

【解析】設(shè)x=1，y=0，則x³-3xy-y³=1，故選擇A。

注意：題干沒說明x、y的具體值，只要滿足x-y=1即可，所以可取1和0，便于計算。

（2）工程問題、行程問題、利潤問題、濃度問題等題型

【例題3】一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做要15天完成任務(wù)，丙單獨做要12天完成任務(wù)，現(xiàn)在三人合作，幾天可完成任務(wù)？

A.4

B.5

C.6

D.7

【解析】設(shè)工作總量為60，則甲、乙、丙的效率分別為6、4、5，合作效率為6+4+5=15，故合作天數(shù)為60÷15=4天，答案選擇A。

【例題4】上下坡的路程相同，上坡4米每秒，下坡6米每秒，問上下坡的平均速度？

【解析】設(shè)上下坡的路程為12米，所以上坡時間3，下坡時間2，所以總時間5，所以平均速度為24÷5=4.8。

【例題5】一杯濃度15%的酒精溶液，倒去五分之一后加滿水，再倒去十分之三，問最終酒精濃度？

A.9%

B.8.4%

C.7%

D.8.5%

【解析】設(shè)原有溶液100，則溶液中純酒精為100×15%=15，經(jīng)過兩次操作后剩余純酒精為15×（1-1/5）（1-3/10）=8.4，因此最終的濃度為8.4%，答案選擇B。

【例題6】如果某商品按照定價的80%出售，仍能獲得20%的利潤，問定價時期望的利潤率是多少？

A.50%

B.40%

C.30%

D.20%

【解析】假設(shè)商品的成本是1，則定價為1×（1+20%）÷80%=1.5，所以定價時期望的利潤率是1.5-1=50%，故答案選擇A。

特值法的應(yīng)用一定要仔細分析題干中某量是否具有任意性，再設(shè)特值才能簡便快速的解決。