數(shù)字推理，就是給出一個(gè)數(shù)列，中間有1～2個(gè)待求項(xiàng)要求考生根據(jù)已知數(shù)字的規(guī)律，推斷出待求項(xiàng)的值，使之符合數(shù)列的規(guī)律。知鳥教育人事考試網(wǎng)的專家指出常見的數(shù)列有：自然數(shù)數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列、指數(shù)數(shù)列以及他們的變化數(shù)列等。

　　(一)自然數(shù)列

　　自然數(shù)列是比較簡單的數(shù)列，規(guī)律容易發(fā)現(xiàn)，難度相對較低，在這里給出幾種常見的數(shù)列形式。

　　(1)奇數(shù)數(shù)列：就是由無法被2整除的數(shù)字構(gòu)成的數(shù)列。1,3,5,7,9,11，……

　　(2)偶數(shù)數(shù)列：就是由可以被2整除的數(shù)字構(gòu)成的數(shù)列。2,4,6,8,10,12，……

　　(二)自然數(shù)列的其他形式

　　比起單一的自然數(shù)列，更多的是考查以自然數(shù)列為基礎(chǔ)的變化數(shù)列。主要有質(zhì)數(shù)數(shù)列和合數(shù)數(shù)列。

　　質(zhì)數(shù)數(shù)列就是由質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列。所謂質(zhì)數(shù)就是指除了1和這個(gè)數(shù)字本身再?zèng)]有其他約數(shù)的正整數(shù)。而合數(shù)是除了1和它本身還能被其他的正整數(shù)整除的正整數(shù)。除2之外的偶數(shù)都是合數(shù)。

　　例.2,3,5,7，(　　)

　　A.8 B.9 C.11 D.12

　　【解析】本題考查質(zhì)數(shù)數(shù)列，已知的數(shù)字都很簡單，如果是一般的自然數(shù)列應(yīng)該很容易看出規(guī)律，但是該數(shù)列中既有奇數(shù)又有偶數(shù)，也有能夠被3或者是5整除的數(shù)字，那么我們應(yīng)該考慮其他的情況，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列是個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列，滿足條件的只有C項(xiàng)。故選C。

　　(三)等差數(shù)列

　　等差數(shù)列就是相鄰兩項(xiàng)的數(shù)字之間差值相等，而這個(gè)差值(一般是后一項(xiàng)減去前一項(xiàng))稱為公差，當(dāng)公差大于零的時(shí)候，該數(shù)列為遞增數(shù)列，當(dāng)公差小于零的時(shí)候，該數(shù)列為遞減數(shù)列。

　　例.34,56,78，(　　)

　　A.910 B.190 C.150 D.100

　　【解析】此題考查簡單的等差數(shù)列。這是一個(gè)公差為22的等差數(shù)列，所以待求項(xiàng)=78+22=100。故選D。

　　(四)等差數(shù)列的其他形式

　　單一的等差數(shù)列很少出現(xiàn)在試題中，而出題率最高的是二級等差數(shù)列和三級等差數(shù)列。所謂的二級等差數(shù)列是指原有數(shù)列的相鄰項(xiàng)求差后(一般是后一項(xiàng)減前一項(xiàng))所得的新數(shù)列構(gòu)成等差數(shù)列;同理，三級數(shù)列是原有數(shù)列的相鄰項(xiàng)求差之后再次求差所得數(shù)列為等差數(shù)列。

　　例1.20,20,33,59,98，(　　)。

　　A.150 B.152 C.154 D.156

　　【解析】從第2項(xiàng)開始，后一項(xiàng)減前一項(xiàng)，所得新數(shù)列為：0,13,26,39，構(gòu)成公差為13的等差數(shù)列，那么待求項(xiàng)與98的差應(yīng)等于39+13=52，所以待求項(xiàng)=98+52=150。故選A。

　　(五)加減數(shù)列及其變化形式

　　所謂加減數(shù)列就是指從第1項(xiàng)開始，前2項(xiàng)或者前3項(xiàng)相加或相減等于后一項(xiàng)。而他的變化形式則是在進(jìn)行完加減法后還要經(jīng)過其他的運(yùn)算過程才能得到結(jié)果。

　　例1.6,7,8,13,15,21，(　　),36

　　A.27 B.28 C.31 D.35

　　【解析】本題考查的是加減數(shù)列。第1項(xiàng)+第2項(xiàng)=第4項(xiàng)，第2項(xiàng)+第3項(xiàng)=第5項(xiàng)，依此類推，待求項(xiàng)為第7項(xiàng)，所以待求項(xiàng)=第4項(xiàng)+第5項(xiàng)=13+15=28。故選B。

　　(六)等比數(shù)列

　　等比數(shù)列就是相鄰兩項(xiàng)的商(一般是后一項(xiàng)除以前一項(xiàng))相等，這個(gè)定值被稱為公比，我們把這樣的數(shù)列稱為等比數(shù)列。當(dāng)公比為大于1的正數(shù)時(shí)，該數(shù)列為遞增等比數(shù)列;當(dāng)公比為小于1的正數(shù)時(shí)，該數(shù)列為遞減等比數(shù)列;當(dāng)公比小于0時(shí)，該數(shù)列為正負(fù)數(shù)交替出現(xiàn)的數(shù)列。

　　例.64,48,36,27，814，(　　)

　　A.976 B.12338 C.17912 D.24316

　　【解析】本題考查等比數(shù)列。這是一個(gè)以34為公比的等比數(shù)列，未知項(xiàng)應(yīng)為814×34=24316。故選D。

　　(七)等比數(shù)列的其他形式

　　關(guān)于等比數(shù)列最常見的題型是將原數(shù)列的相鄰項(xiàng)求差后得到的新數(shù)列構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列。

　　例.12,14,20,38，(　　)

　　A.46 B.38 C.64 D.92

　　【解析】相鄰項(xiàng)求差，所得新數(shù)列構(gòu)成公比為3的等比數(shù)列，設(shè)待求數(shù)為x，則有x-38=18×3，所以x=92，即待求項(xiàng)為92。故選D。

　　(八)乘除數(shù)列及其變化形式

　　所謂乘除數(shù)列，就是指相鄰的兩項(xiàng)相乘或者相除得到下一項(xiàng)。而它的變化形式則是指在進(jìn)行完乘除法運(yùn)算之后，還要進(jìn)行其他的運(yùn)算形式才能得到結(jié)果。

　　例1.2,5,10,50，(　　)

　　A.100 B.200 C.250 D.500

　　【解析】本題考查乘除數(shù)列。第1項(xiàng)與第2項(xiàng)的乘積等于第3項(xiàng)，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的乘積等于第4項(xiàng)，則第5項(xiàng)=第3項(xiàng)×第4項(xiàng)=10×50=500。故選D。

　　(九)小數(shù)數(shù)列和分?jǐn)?shù)數(shù)列

　　對于小數(shù)數(shù)列，解題時(shí)應(yīng)將整數(shù)部分和小數(shù)部分拆開考慮;對于分?jǐn)?shù)數(shù)列，解題時(shí)則應(yīng)該是將整數(shù)先化成分?jǐn)?shù)然后再分別考查分子、分母。

　　例1.1.03,2.05,2.07,4.09，(　　),8.13

　　A.8.17 B.8.15 C.4.13 D.4.11

　　【解析】該數(shù)列的整數(shù)部分為：1,2,2,4，(　　),8，…奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，所以第五項(xiàng)為4;而小數(shù)部分為：0.03,0.05,0.07,0.09，(　　),0.13，…構(gòu)成公差為0.02的等差數(shù)列，所以第五項(xiàng)為0.11，所以最終結(jié)果為4.11。故選D。

　　(十)指數(shù)數(shù)列及其變化形式

　　一般常見的指數(shù)數(shù)列是指數(shù)為2或者為3的數(shù)列。而他們的變化形式則是平方或者三次方運(yùn)算與其他運(yùn)算相結(jié)合。值得指出的是，如果在數(shù)列中整數(shù)和分?jǐn)?shù)同時(shí)出現(xiàn)，除了考慮將整數(shù)化成分?jǐn)?shù)之外，還應(yīng)該考慮指數(shù)的降冪或者升冪排列。

　　例1.14,20,54,76，(　　)

　　A.104 B.116 C.126 D.144

　　【解析】本題考查指數(shù)數(shù)列的變化形式。其規(guī)律為：14=32+5,20=52-5,54=72+5,76=92-5。所以，待求項(xiàng)=112+5=126。故選C。

　　(十一)隔項(xiàng)組合數(shù)列和分段組合數(shù)列

　　隔項(xiàng)組合數(shù)列是指奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別呈現(xiàn)不同規(guī)律的數(shù)列，如果題目中出現(xiàn)兩個(gè)待求選項(xiàng)，可以考慮是否是隔項(xiàng)組合數(shù)列;而分段組合數(shù)列則是數(shù)列中連續(xù)幾項(xiàng)組成一段，段與段之間呈現(xiàn)一定的關(guān)系。

　　例1.11,12,12,18,13,28，(　　),42,15，(　　)

　　A.15　　55 B.14　　60 C.14　　55 D.15　　60

　　【解析】本題考查隔項(xiàng)組合數(shù)列。奇數(shù)項(xiàng)為11,12,13，(　　),15，所以待求項(xiàng)為14;偶數(shù)項(xiàng)為12,18,28,42，(　　)，相鄰項(xiàng)求差可得新數(shù)列為6,10,14，構(gòu)成一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，待求項(xiàng)與42的差應(yīng)該等于14+4=18，所以待求項(xiàng)=18+42=60。故選B。

　　(十二)數(shù)字排列數(shù)列

　　常見的考查題型有三角形、方形、圓形內(nèi)的數(shù)字排列和數(shù)字排序數(shù)列兩種。所謂的圖形內(nèi)數(shù)字排列就是在這三種圖形分布著4～5個(gè)數(shù)字，運(yùn)用加減乘除等各種運(yùn)算法則找出數(shù)字之間的規(guī)律;而數(shù)字排序數(shù)列則是題目中給出一系列含有運(yùn)算法則的式子，找出其數(shù)字變化規(guī)律最終得出結(jié)果。

　　例1.

　　A.12 B.14 C.16 D.20

　　【解析】三角形內(nèi)數(shù)字變化規(guī)律為：26=(7+8-2)×2,10=(3+6-4)×2，那么未知項(xiàng)應(yīng)為(9+2-3)×2，即為16。故選C。